このソースは、以下のとおりです。

<html>
<head>
<title>switch構文</title>
</head>
<body>
<script language="JavaScript">
<!--
document.write("今日は何曜日?<br>")
var kyou=new Date();
var youbi=kyou.getDay();
switch(youbi){
case 0:
document.write("日曜日");
break;
case 1:
document.write("月曜日");
break;
case 2:
document.write("火曜日");
break;
case 3:
document.write("水曜日");
break;
case 4:
document.write("木曜日");
break;
case 5:
document.write("金曜日");
break;
case 6:
document.write("土曜日");
break;
}
//-->
</script>
</body>
</html>

getDay()はDateメソッドのひとつで曜日に値する数字を取り出します。
0が日曜日、1が月曜日、2が火曜日…となります。